×   HOME JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...
  matematika1
Tablično zadavanje     Načini zadavanja funkcija     Implicitno zadavanje


Eksplicitno zadavanje

Eksplicitno se funkcija zadaje pomoću pravila

$\displaystyle %
y=f(x),
$

gdje je $ f(x)$ izraz koji sadrži samo nezavisnu varijablu $ x$ . Dakle, eksplicitno zadana funkcija je preslikavanje $ f:\mathcal{D}\to \mathcal{K}$ pri čemu su domena $ \mathcal{D}$ i kodomena $ \mathcal{K}$ podskupovi skupa $ \mathbb{R}$ . Domena je skup svih vrijednosti nezavisne varijable $ x$ za koje izraz $ f(x)$ ima smisla (definicija 1.7). Pri tome jednoj vrijednosti nezavisne varijable $ x\in \mathcal{D}$ odgovara samo jedna vrijednost zavisne varijable $ y$ .

Graf eksplicitno zadane funkcije je krivulja u ravini, $ \Gamma\subset \mathbb{R}^2$ , definirana s

$\displaystyle \Gamma=\{(x,y): \ y=f(x),\ x\in \mathcal{D}\}.
$

Primjer eksplicitno zadane funkcije je

$\displaystyle %
y=\frac{x^3-2}{2 \cos x}.
$

Domenu funkcije određujemo iz definicija elementarnih funkcija. Znamo da se ne smije dijeliti s nulom, a kako je kosinus jednak nula u svim točkama $ x_k=\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}$ , zaključujemo da je $ \mathcal{D}= \mathbb{R}\setminus \{ \frac{\pi}{2}+k\pi: k\in \mathbb{Z}\}$ .

Zadatak 4.1   Nacrtajte funkciju u raznim područjima pomoću programa NetPlot i uvjerite se da je $ \mathcal{K}=\mathbb{R}$ . Opišite riječima izgled funkcije.