Mješoviti produkt jednak je volumenu ili negativnoj vrijednosti
volumena paralelopipeda
kojeg razapinju vektori
,
i
. Naime,
je površina baze koja je razapeta vektorima
što je jednako visini ili negativnoj vrijednosti visine (slika 3.13).
Također zaključujemo da je
ako i samo ako je barem jedan od vektora nul-vektor ili ako su vektori
komplanarni, odnosno linearno zavisni.
Slično kao što pomoću vektorskog produkta možemo računati površine poligonalnih likova (primjer 3.7), tako pomoću mješovitog produkta i teorema 3.4 možemo računati volumene svih tijela koja su omeđena samo s ravnim plohama.
Volumen tetraedra jednak je šestini volumena paralelopipeda razapetog vektorima
vrijedi
Uočimo da smo na jednostavan način riješili naočigled složen problem, jer smo našli volumen tijela, a nismo ga morali niti skicirati. Na isti način možemo provjeriti leže li četiri točke u istoj ravnini, jer će u tom slučaju volumen tetraedra biti nula. Na sličan način možemo izračunati volumen bilo kojeg tijela koje je omeđeno samo s ravnim plohama, jer svako takvo tijelo možemo podijeliti na tetraedre.