U ravnini
koja se nalazi u prostoru
prvo odaberemo
točku
kao ishodište. Zatim odaberemo međusobno
okomite pravce
i
koji leže u ravnini
i prolaze
kroz točku
. Na pravcima
i
definiramo koordinatne sustave
i
, redom, pri čemu je
Točke
Brojevni pravac koji smo nanijeli na pravac
zove se
apscisna os ili
-os, a
brojevni pravac koji smo nanijeli na
pravac
zove se ordinatna os ili
-os.
Osi dijele ravninu
na četiri kvadranta
i to na
,
,
i
kvadrant
(slika 3.6).
Neka točka
pripada ravnini
.
Pravac kroz točku
, koji je paralelan s pravcem
, siječe pravac
u točki
. Točka
u koordinatnom sustavu
ima koordinatu
. Pravac kroz točku
koji je paralelan s pravcem
siječe pravac
u točki
. Točka
u koordinatnom sustavu
ima koordinatu
.
i
su koordinate točke
u sustavu
, odnosno
je apscisa,
a
je
ordinata točke
(slika 3.6).
Neka je
radijus-vektor u ravnini
.
Prema pravilu o zbrajanju vektora iz poglavlja 3.2
vrijedi (slika 3.6)
odnosno
Brojevi
Kako su skalarne komponente jednoznačno određene točkom
, za
označavanje vektora koristimo skraćene zapise
Vidimo da vektor u ravnini možemo zapisati kao retčanu matricu
dimenzije
ili kao
stupčanu matricu dimenzije
.
Zbrajanje vektora i množenje vektora skalarom stoga odgovara zbrajanju
matrica i množenju matrica skalarom.
Poglavlje ćemo završiti s dvije definicije:
vektori koji leže u ravnini
su
kolinearni ravnini
,
a vektori su
komplanarni ako imaju
predstavnike koji su kolinearni jednoj ravnini.
Na primjer, vektori
,
i
su komplanarni za
.