Ukoliko je element kojim moramo dijeliti da bi dobili multiplikatore
jednak nuli, tada moramo zamijeniti odgovarajuće retke
proširene matrice sustava. Na primjer,
![]() |
U praksi je poželjno vršiti zamjenu redaka i kada je broj kojim
dijelimo jako blizu nule. Gotovi programi uvijek vrše zamjenu redaka
i to na način da se najveći element po apsolutnoj vrijednosti u stupcu
kojeg poništavamo dovede na vodeću poziciju. Na taj način uvijek
vrijedi
što doprinosi numeričkoj stabilnost
algoritma.