☰
matematika1
Visina paralelopipeda
VEKTORSKA ALGEBRA I ANALITIČKA
Jednadžba ravnine
Volumen tetraedra
Odredite
tako da volumen tetraedra razapetog vektorima
,
i
iznosi
, gdje
je
Rješenje. Prema
[M1, primjer 3.8] je volumen zadanog tetraedra jednak
![$\displaystyle V=\frac{1}{6} \,\vert(\mathbf{a}\times\mathbf{b})\cdot \mathbf{c}\vert.$](img1151.gif) |
(3.1) |
Korištenjem formule iz
[M1, teorem 3.4] dobivamo da je
Iz uvjeta zadatka slijedi
odnosno,
pa su tražena rješenja
i
.