Odredite točku
simetričnu točki
s obzirom na pravac
Rješenje. Odredimo prvo ortogonalnu projekciju
točke
na
pravac
. Neka je
ravnina koja prolazi točkom
i okomita je na
. Tada za vektor normale
ravnine
možemo uzeti vektor smjera
pravca
pa je
. Jednadžba ravnine
glasi
odnosno
Točka
je sjecište ravnine
i pravca
, pa uvrštavanjem parametarske jednadžbe pravca
u jednadžbu ravnine
dobivamo
Slijedi
i
. Točka
je polovište dužine
pa su, uz oznake
i
, njene koordinate koordinate jednake