×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

KVIZ

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

PODSJETNIK

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika1 Jednadžba pravca     VEKTORSKA ALGEBRA I ANALITIČKA     Ravnina paralelna s pravcem

Okomiti pravci

Zadane su točke

$$A(1,2,2), \quad B(3,1,2), \quad C(-1,5,2), \quad D(2,-1,0).$$

Odredite jednadžbu pravca $p$ koji prolazi točkom $T(1,2,3)$ i okomit je na pravce određene vektorima $\overrightarrow{AB}$ i $\overrightarrow{CD}$ .

Rješenje. Iz okomitosti pravaca slijedi da je vektor smjera $\mathbf{s}$ pravca $p$ okomit na vektore

$$\overrightarrow{AB}=\mathbf{r}_B-\mathbf{r}_A=2\mathbf{i}-\mathbf... ...errightarrow{CD}=\mathbf{r}_D-\mathbf{r}_C=3\mathbf{i}-6\mathbf{j}-2\mathbf{k}.$$

Stoga možemo uzeti

$$\mathbf{s}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{CD}=\begin{v... ...\\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & -6 & -2 \end{vmatrix}=2\mathbf{i}+4\mathbf{j}-9\mathbf{k}.$$

Obzirom da pravac $p$ prolazi točkom $T$ , njegova kanonska jednadžba glasi

$$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{-9}.$$