Ako fiksiramo bazu
,
tada možemo definirati funkciju
čije se vrijednosti računaju po prethodnim pravilima
potenciranja. Iz svojstva (P5) slijedi da je
za
strogo rastuća funkcija. Također, za
funkcija
ima
horizontalnu asimptotu
kada
. Nadalje, kako je
to je funkcija
simetrična funkciji
s obzirom na
-os. Dakle, za
funkcija
je
strogo padajuća i ima horizontalnu asimptotu
kada
.
je uvijek bijekcija (vidi sliku 4.23).
Slika 4.23:
Eksponencijalne funkcije
i
Napomena 4.9 Posebno se često koriste funkcije
i
. Broj se zove
baza prirodnih logaritama, definiran je kao